Статья рассказывает о том, что такое вынос множителя из-под знака корня, зачем это делается и как правильно выполнять эту операцию.

Вынести множитель из-под знака корня — это одно из базовых правил работы с корнями. Эта операция позволяет упростить выражение и убрать знак корня из знаменателя дроби или под корнем. Это может быть полезно при решении задач в математике, физике, технике и других науках.

Прежде чем выносить множитель из-под знака корня, нужно убедиться, что корень уже упрощен до максимально возможного вида. Для этого необходимо разложить число, стоящее под знаком корня, на множители и проверить, нет ли среди них квадратных корней. Если такие есть, их можно вынести за знак корня. Например, √(9x²)=3x√3.

Если же все множители уже имеют корень в наименьшей степени, можно приступать к выносу множителя. Для этого нужно поделить выражение под корнем на множитель, вынести его за знак корня и умножить на корень оставшейся части. Например, √(25x²y)=5x√y.

Важно помнить, что при выносе множителя из-под знака корня, знак умножения также выносится за корень. Например, √(4x³y²)=2x√(xy²).

Таким образом, вынос множителя из-под знака корня — это простая и полезная операция, которая позволяет упростить выражения и решить некоторые математические задачи. Однако, необходимо знать, что делать это следует только после того, как корень уже упрощен до максимально возможного вида.